Создание парабол

<< Click to Display Table of Contents >>

Navigation:  ТРАССЫ (геометрия, план, профиль) > Профиль > Создание > Создание элементов профиля >

Создание парабол

Previous pageReturn to chapter overviewNext page
embim665

 

Возможности:

1) Симметричная (обычная) парабола

clip1854

 

2) Сопрячь элементы параболой.

Запрашиваются по одному 2 элемента,

далее есть 3 варианта: Укажите радиус или [Длина проекции/Точка].

Если не построилось сопряжение по радиусу – радиус задан слишком маленький.

При указании способа Точка поддерживается динамическая отрисовка.

Операция зациклена.

 

3) Построение асимметричной параболы

embim667

Примечание: сопряжений для нее не хватает, и редактирование, следовательно, не полное.

 

4) Сопрячь прямые асимметричной параболой.

clip1855

 

Парабола

embim668

Пусть на плоскости заданы точка F и прямая embim669, не проходящая через F. Парабола – множество всех тех точек M плоскости, каждая из которых равноудалена от точки F и прямой embim670. Точка F называется фокусом, прямая embim671 – директрисой параболы; (OF) – ось, O – вершина, embim672 – параметр, embim673 – фокус, embim674 – фокальный радиус.

Каноническое уравнение: embim675

Эксцентриситет: embim676

Фокальный радиус: embim677

Уравнение директрисы: embim678

Уравнение касательной в точке embim679

embim680

Свойство касательной к параболе: embim681 (М – точка касания; N – точка пересечения касательной с осью Ox).

Уравнение нормали в точке embim682

embim683

Уравнение диаметра, сопряженного хордам с угловым коэффициентом ky = p/k.

Параметрические уравнения параболы: embim684

Полярное уравнение: embim685