Создание клотоид

<< Click to Display Table of Contents >>

Navigation:  ТРАССЫ (геометрия, план, профиль) > Геометрия >

Создание клотоид

Previous pageReturn to chapter overviewNext page

фильмы   (зеркало)

image201

Сопряжение тангенса и дуги

Сопряжение дуг

image322image345

Геон (объект GeoniCS) переходная кривая = клотоида (радиоидальная спираль). Это один из структурных элементов трасс.

В настоящей версии содержит только одну ручку – в начале. (В работе – ручка в конце элемента для возможности редактирования.)

Команда сопрягает этот средний примитив с двумя соседями, вписывая либо одну, либо две клотоиды.

Используется: после создания трассы из прямых, далее сопряжение дугами, далее сопряжение клотоидами.

Терминология: составная клотоида – состоит из двух. Термин применяется, если сопрягаются через радиус, неравный бесконечности – т.е. через дугу 0-й длины (излом). Сопряжение возможно и через отрезок нулевой длины...

Реализовано быстрое построение, привязки: ближайшая, конечная, пересечение. Привязку можно вычислять с разной точностью.

Вычисление точек методом разложения интеграла в ряд точнее и быстрее по сравнению с численным интегрированием, но зато накладывается ограничение на диапазон, в котором этот метод работает с допустимой точностью, а при численном интегрировании такого ограничения нет.

Расхождение точек от их реального положения на допустимом диапазоне колеблется относительно нуля, а потом разность уходит в бесконечность. При численном интегрировании ошибка нарастает по длине, даже если считать каждую точку, учитывая предыдущую, потому что предыдущая точка уже имеет ошибку.

По клотоидам реализован полный набор задач:

1. реверс клотоиды,

2. получить точку пересечения касательных,

3. нахождение точки на клотоиде по заданной длине от начала,

4. получение длины от начала клотоиды по заданной точке,

5. получение радиуса в точке клотоиды по заданной длине,

6. получение вектора касательной в точке клотоиды по заданной длине,

7. нахождение ближайшей точки на клотоиды по заданной точке,

8. нахождение точки на клотоиде, у которой перпендикуляр к касательной проходит через заданную точку,

9. нахождение точек пересечения с отрезком,

10. нахождение точек пересечения с дугой.

В работе – пересечение клотоид.

Реализовано построение клотоид по трем точкам (если это возможно).

Реализовано сопряжение линий клотоидой и сопряжение линии и окружности, сопряжение двух окружностей. Эти методы основаны на сдвижках, которые вычисляются в зависимости от взаимного расположения объектов, а по ним вычисляются длины клотоид.

Все то же реализовано для так называемой "смещенной клотоиды", которая на самом деле клотоидой в математическом смысле не является.